Tests 3 & 4 Answers 

 

Test 3 

8)  

 

10) 16 

 

11) 50 

 

Test 4 

1) sqrt(2), y = sqrt(2), z = 3 

 

2) Note:  z should be sqrt(2) on problem 2. 

    rho = 2, theta = 1/4*Pi, `ϕ` = 1/4*Pi 

 

3a) curl F = (1 - 2z) i 

 b) No, curl F  does not equal  0.

 c) div F = 2x 

 

4) Note: The point (0, 2) should be (2, 0). 

    32/3 

 

5) 0 

 

6) 8 

 

8)  Assuming the region 0 <= x and x <= 2, 1 <= y and y <= 5-x^2, 0 <= z and z <= 5 

     Answer is 20. 

 

9a) top graph  9b) bottom graph 

 

Plot 

 

 

Plot 

 

10a) f(x, y, z) = xy+2*x+z^2+K 

  b) 12